Sadržaj petog dijela je matematika promjena u više dimenzija, derivacije i integrali funkcija koje djelujući na više brojeva daju za rezultat više brojeva. Gradivo je izloženo na intuitivnom nivou i s puno riješenih primjera. Matematički sadržaj je uvijek razvijen u konkretnom geometrijskom ili fizikalnom kontekstu. Tako je ujedno izložena i geometrija zakrivljenih likova, kao i matematička podloga klasične mehanike i klasičnog elektromagnetizma.