Vijesti

Sadržaj

4   Elementarne funkcije 1

4.1    Racionalne funkcije…………………………………………………………….       3

4.1.1                 Direktna proporcionalnost………………………………………..       3

4.1.2                 Linearne funkcije……………………………………………………..       5

4.1.3                 Kvadratne funkcije i parabole…………………………………..      13

4.1.4                 Polinomi……………………………………………………………………      20

4.1.5                 Racionalne funkcije………………………………………………….      24

4.1.6                 Obrnuta proporcionalnost…………………………………………      26

4.2    Korijeni i potencije……………………………………………………………..      35

4.2.1                 Drugi korijen…………………………………………………………….      35

4.2.2                 Računanje s drugim korijenima………………………………..      38

4.2.3                 Korjenske jednadžbe………………………………………………..      46

4.2.4                 Apsolutna vrijednost………………………………………………..      48

4.2.5                 Viši korijeni…………………………………………………………………. 57

4.2.6                 Potencije…………………………………………………………………..      62

4.2.7                 Potencija kao funkcija   ………………………………………………. 69

4.3    Eksponencijalne i logaritamske funkcije………………………………… 81

4.3.1                 Eksponencijalni rast…………………………………………………….. 81

4.3.2                 Eksponencijalne funkcije…………………………………………….. 87

4.3.3                 Logaritamske funkcije…………………………………………………. 89

4.3.4                 Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe……………….     94

4.4    Trigonometrijske i arkus funkcije…………………………………………… 99

4.4.1                 Geometrija i trigonometrija………………………………………….. 99

4.4.2                 Sinus i kosinus…………………………………………………………… 111

4.4.3                 Sinusoide i periodički procesi……………………………………. 117

4.4.4                 Tangens i kotangens…………………………………………………… 123

4.4.5                 Trigonometrijski identiteti…………………………………………. 127

4.4.6                 Arkus funkcije……………………………………………………………. 129

4.4.7                 Trigonometrijske jednadžbe………………………………………. 138

4.5    Elementarne funkcije i grafovi   …………………………………………… 143

4.5.1                 Operacije s funkcijama……………………………………………..   143

4.5.2                 Elementarne funkcije………………………………………………..   146

4.5.3                 Grafovi jednostavnijih elementarnih funkcija…………… 150

4.6   Krivulje, jednadžbe i funkcije……………………………………………… 170

4.6.1                 Analitička geometrija………………………………………………… 170

4.6.2                 Implicitno zadana funkcija   ……………………………………… 173

4.6.3                 Transformacije krivulja i jednadžbi………………………….   176

4.6.4                 Simetrije krivulja i jednadžbi……………………………………   185

4.6.5                 Elipsa………………………………………………………………………… 193

4.6.6                 Kružnica   …………………………………………………………………. 197

4.6.7                 Hiperbola…………………………………………………………………… 198

4.6.8                 Krivulje drugog reda………………………………………………….. 203