Ustanova: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet organizacije i informatike

Znanstveno polje: Informacijske i komunikacijske znanosti

Tema: Modeliranje pojma kompromisa u teoriji društvenog izbora

Obrana: 13. 6. 2023.

Sadržaj:

Teorija društvenog odabira interdisciplinarno je područje na presjeku informacijskih, ekonomskih i matematičkih znanosti. U radu proučavamo modele definirane na profilima strogih linearnih preferencija (poredaka) nekog broja kandidata (ili opcija). U okviru tako definirane teorije, proučavamo načine modeliranja pojma „kompromisa“ kroz definiciju mjere odmaka od kompromisa odabira pojedinog kandidata na dano mjesto u strogom linearnom poretku. Kompromis se kao cilj realizira kroz minimizaciju tako definirane mjere. Prateći formalnu metodologiju matematičkog dokaza, dokazujemo da tako definirana mjera odmaka od kompromisa djelomično potvrđuje neformalna očekivanja od pojma kompromisa u okviru funkcija društvenog izbora: Borda metoda društvenog izbora uvijek bira kao pobjednika kandidata koji ima manju mjeru odmaka od kompromisa od većinske metode – u slučaju izbora između tri kandidata. U slučaju četiri ili više kandidata, pokazujemo kako postoje profili društvenih preferencija u kojima većinska metoda može izabrati kandidata s manjom mjerom odmaka od kompromisa. Na minimizaciji mjere odmaka od kompromisa temeljimo definiciju novih funkcija društvenog izbora. SdM metoda definirana je kroz minimizaciju odmaka od kompromisa oko izbora pobjedničkog kandidata. Formalno dokazujemo kako SdM metoda ispunjava Youngovu karakterizaciju, te pripada klasi pozicijskih bodovnih funkcija društvenog izbora. GdM metoda je definirana kao pohlepna metoda koja redom minimizira odmake od kompromisa oko izbora kandidata na sva mjesta u linearnom poretku. Pokazujemo kako GdM posjeduje neželjena svojstva poput ne ispunjavanja Paretovog aksioma. Konačno, definiramo TdM metodu koja minimizira zbroj odmaka od kompromisa oko izbora na sva mjesta u linearnom poretku, na skupu svih permutacija (mogućih poredaka) kandidata. Dokazujemo kako TdM metoda zadovoljava Paretov aksiom, te da u posebnom slučaju (za tri kandidata) ispunjava Miharinu karakterizaciju, te je ekvivalentna Bordinoj metodi.

Ključne riječi: teorija društvenog izbora, funkcije društvenog izbora, kompromis, minimizacija, Borda izračun, većinska metoda, bodovne pozicijske funkcije društvenog izbora