Ects: 5
Predavanja: 2
Vježbi: 2
Cilj predmeta:
Usvajanje matematičkog načina razmišljanja, učvršćivanje važnijih elemenata srednjoškolske matematike, usvajanje osnova diferencijalnog i integralnog računa i osnova vektorskog i matričnog računa
Sadržaj predmeta:
BROJEVI. MATEMATIČKI JEZIK. Aritmetički izrazi. Algebarski izrazi. Jednadžbe. Primjena jednadžbi. Koordinatni sustav. Skupovi. FUNKCIJE. Pojam funkcije – funkcijsko pravilo, graf funkcije, domena, skup vrijednosti. Neprekidnost. Predznak funkcije. Rast, pad i ekstremi. Zakretanja i točke pregiba. Granično ponašanje i pojam limesa. ELEMENTARNE FUNKCIJE. Linearna funkcija. Kvadratna funkcija. Polinomi i racionalne funkcije. Korijeni i potencije. Eksponencijalne i logaritamske funkcije. Trigonometrijske i arkus funkcije. DERIVACIJA. Pojam derivacije. Račun derivacije. Mehaničke primjene derivacije. INTEGRAL. Pojam neodređenog integrala i osnovna pravila računanja. Mehaničke primjene neodređenog integrala. Pojam određenog integrala. Osnovna pravila računanja. Mehaničke primjene određenog integrala. DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE. Osnovni pojmovi. Metoda separacije. VEKTORI. Pojam vektora. Operacije s vektorima, njihov geometrijski smisao i računanje. MATRICE. Sustavi linearnih jednadžbi. Algebra matrica. Geometrija matrica.
Kompetencije:
Razumijevanje i upotrebe matematičkog jezika, razumijevanje i upotreba pojma funkcije, poznavanje elementarnih funkcija i primjena njihovih svojstava u datom kontekstu, razumijevanje i primjena diferencijalnog i integralnog računa na analizu nejednolikih procesa, razumijevanje i primjena diferencijalnih jednadžbi u modeliranju neprekidnih determinističkih procesa, primjena vektora u geometriji i fizici, razumijevanje i primjena matrica u rješavanju sustava linearnih jednadžbi i u repereprezentiranju afinih transformacija.
Ishodi učenja:
Student će, nakon polaganja ovog predmeta moći: 1) formulirati problem u matematičkom jeziku u obliku izraza, jednadžbe, derivacije, integrala, diferencijalne jednadžbe, sustava linearnih jednadžbi, vektorskog i matričnog izraza (ishod na nivou studija) 2) identificirati svojstva funkcije iz njenog grafa 3) identificirati elementarne funkcije u problemu i primijeniti njihova svojstva 4) riješiti jednadžbu ili sustav jednadžbi, samostalno ili uz pomoć računala 5) riješiti derivaciju i integral , samostalno ili uz pomoć računala 6) riješiti diferencijalnu jednadžbu, samostalno ili uz pomoć računala 7) riješiti vektorski izraz, samostalno ili uz pomoć računala 8) riješiti matrični izraz, samostalno ili uz pomoć računala. 9) koristiti apstrakciju u analizi problema (generički ishod) 10)koristiti matematički jezik u formulaciji problema (generički ishod)